モスクワで生まれ、2歳の時にイスラエルに移住し、後にミンツの恩師となるI.スターンを紹介したI.フェヘールに師事。ニューヨークではD.ディレイに師事した。

I.スターン、M.ロストロポーヴィチ、P.ズーカーマン、I.パールマン、Z.メータ、C.アバド、C.ジュリーニ、R.ムーティ、Y.テミルカーノフ、I.ヘーンデル、I.ギトリスなどの著名な演奏家や指揮者、また、世界最高のオーケストラと共演している。

シュロモ・ミンツは、その非の打ちどころのない音楽性、スタイルの多様性、圧倒的なテクニックで、演奏家、聴衆、評論家から現代を代表するヴァイオリニストの一人と評価され、国際的な舞台で多くの著名なオーケストラや指揮者と共演し、その演奏によって聴衆を魅了し続けている。

国際アカデミー・キジアーナ賞、ディアパソン・ドール賞、グランプリ・デュ・ディスク賞、グラモフォン賞、エジソン賞、クレモナ音楽賞など、国際的に権威ある賞を多数受賞し、2006年にはベエルシェバのベングリオン大学（イスラエル）から名誉学位を授与、22年にはエルサレム音楽舞踊アカデミー（イスラエル）から名誉フェローに任命されている。

ミンツは、最も権威ある国際コンクールから定期的に招待され、チャイコフスキー国際、エリザベート王妃国際、ヴィエニャフスキ国際ヴァイオリンの各コンクールで審査員を務めている。また、日本の宗次エンジェルヴァイオリンコンクールの審査員長に数年間招かれた。02年から11年まで、スイスのシオン・ヴァレー国際ヴァイオリンコンクールの審査員長、12年から18年まで、クラン・モンタナ・クラシックの芸術監督を務める。